مساقط الخرائط
بدأ التفكير في مساقط الخرائط منذ عرف الإنسان أن الأرض كروية الشكل. وقد ابتكر العلماء و منهم علماء الخرائط على مر العصور الكثير من المساقط حتى أصبح لدينا اليوم بضع مئات من مساقط الخرائط . ومن الناحية العملية ، نلاحظ أن عددا قليلا نسبيا هو المستخدم من هذه المساقط الكثيرة ، كما أنه ليس هناك أي مسقط منها يمكن أن يكون مرضيا تماما ، أي ليس هناك مسقط يستطيع أن يتجنب تشويه العلاقات المكانية التي لا يمكن أن يظهرها بشكل صحيح إلا نموذج الكرة الأرضية. إذن ، لا نجد خريطة مرسومة على سطح مستوي سطح الورقة تتحقق فيها جميع العناصر الخاصة بالمساحة و الشكل والاتجاه و المسافة بصورتها الصحيحة. و من هنا تهدف المساقط إلى تحقيق الصورة الصحيحة لعنصر واحد أو عنصرين من هذه العناصر و لو أن ذلك يتم على حساب بقية العناصر الأخرى.
مسقط الخرائط هو أي طريقة تستخدم في علم رسم الخرائط (كارتوغرافيا)من أجل إظهار السطح المنحني ثنائي البعد للأرض بشكل مستوي. إن كلمة إسقاط تعني أي عمل موجود على سطح الأرض وله قيم على المستوي وليس بالضرورة أن يكون إسقاط هندسي. الخرائط المسطحة لا يمكن أن تظهر بدون عملية الإسقاط، إن الخرائط المسطحة قد تكون أكثر فائدة من الكرويةالإسقاط على الكرة الأرضية في كثير من الحالات :
1ـ تكون أصغر وإمكانية تخزينها أسهل
2 ـ يمكنها أن تتوافق مع مساحة كبيرة من المقاييس
3 ـ إمكانية إظهارها على شاشة الكمبيوتر أسهل من أجل تسهيل الدراسة عادة يتم افتراض أن السهل الذي يتم إسقاطه هو عبارة عن سطح كروي، بينما في الواقع يكون الشكل الأنسب لتمثيل الكرة الأرضية هو سطح كروي مفلطح، وهناك العديد من الأجسام ذات الأشكال الغير منتظمة. ولذلك وبشكل عام فإن إسقاط الخرائط يطلق على طريقة الإسقاط المستوي لسطوح الأجسام الفلكية إلى مستوي.كلمة الإسقاط المستخدمة هنا لا تنحصر فقط في الإسقاط المنظوري كالذي ينتج عند إسقاط خيال على شاشة، بل إن معنى الإسقاط هو أي تابع رياضي ينقل أي سطح منحني إلى المستوي.برهن كارل فريدريش غاوس في مبرهنة إغريغوم أنه لا يمكن تمثل الكرة على المستوي بدون تشويه. وبما أن أي طريقة لتمثيل سطح كروي على مستوي هو إسقاط خريطة، عليه يكون أي إسقاط خريطة مشوه. إن كل إسقاط للخرائط يتشوه بشكل مختلف، وتكون دراسة إسقاط الخرائط هي دراسة خصائص التشويه الذي تتعرض له.الخريطة هي تمثيل للسطح المنحني على المستوي. وعليه فإن تم استخدام إسقاط الخرائط من أجل الحصول على الخرائط، ولا يمكن رسم الخرائط بدون عمل إسقاط خرائط. تتميز الخرائط المستوية عن الخرائط الكروية بأنها أسهل للتعامل وتأخذ حجم تخزيني أصغر، ومن الممكن مشاهدتها بسهولة على شاشة الحاسوب، ومن الممكن أخذ القياسات بسهولة ومن الممكن الاطلاع على أجزاء أكبر من الأرض في وقت واحد، وتكون أرخص من حيث كلفة الإنتاج وأسهل للحمل.انواع مساقط الخرائط
المسقط المخروطي. يمكن مشاهدة الإسقاط المخروطي عند تصور ورقة مخروطية الشكل تستقر فوق كرة مضاءة فتظهر خطوط الطول والعرض على المخروط فتخلو الخريطة الناتجة من أي تشوه على طول خط أو خطين عند تلامس الكرة مع المخروط.
المسقط السَّمْتي. يمكن ملاحظته من خلال تصور قطعة من الورق مستوية تلامس كرة مضاءة عند إحدى النقاط على سطح الكرة، فتظهر خطوط الطول والعرض على الورقة المستوية. وتخلو الخريطة من التشوه عند انقطة التلامس يسمَّى أي نظام لترتيب خطوط الطول وخطوط العرض مرسومة على كرة ما أو لوحة مستوية مسقط الخريطة. ينشئ صانعو الخرائط المساقط وفقًا لمعادلات رياضية، وغالباً ما يتم ذلك بوساطة الحواسيب.
ومن المستحيل إسقاط كرة كسطح الأرض على لوحة مستوية بدون أخطاء؛ إذ إِن مقاييس جميع الخرائط المستوية لا تصل إلى الدقة التامة نظراً لتمدد الأرض في مكان ما على الخريطة وتقلصها في مكان آخر على نفس الخريطة بعد جعلها مستوية.
فبعض الخرائط يحدث فيها تشوُّه في الأبعاد وذلك عندما يُعبَّر عن بعض المناطق بمساحات لا تساوي مساحاتها الحقيقية. وبعضها الآخر تشوَّه فيه الزوايا، فتشوه أشكال البحار والقارات. ولكن، في جميع الخرائط، هناك نقطة أو نقطتين أو خطوطًا لا يحدث عندها أي تشوَّه يذكر. وتسمى هذه النقاط أو الخطوط النقاط المعيارية أو الخطوط المعيارية حيث يأخذ التشوه بالازدياد كلما ابتعدنا عنها.
ويمكن تصنيف مسقط الخريطة على أساس : الطريقة الاولى أقل التشوهات التي تظهر على خصائص الرقعة التي تمثلها. فمساقط المساحات المتساوية تمثل مساحات المناطق بصورة دقيقة ولكنها تشوه الشكل. أما المساقط التوافقية فتمثل الزوايا والاتجاهات عند أية نقطة بصورة دقيقة ولكن المساحات تتغير، ولا يمكن لأية خريطة أن تجمع بين الاثنين. قد لا تستعمل بعض الخرائط أي واحد منهما. وليس لهذا النوع اسم بموجب التشوه في المساحات أو الأشكال.
الطريقة الثانية لتصنيف مساقط الخرائط تقوم على أساس الشكل الهندسي للسطح الذي تم رسم المسقط عليه. فنظرياً، تُرسم العديد من الخرائط بمساقط أسطوانية أو مخروطية أو مستوي
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
المسقط الأسطواني. هو إسقاط الكرة على أسطوانة. ولذلك، فإن تنفيذه يتم بوساطة معادلات رياضية. ويمكن مشاهدة هذا الإسقاط عندما نتصور ورقة أسطوانية الشكل، ملفوفة حول كرة مضاءة، حيث تنعكس خطوط الكرة على الأسطوانة بشكل مستقيم بدون انحناء. وتحتوي الخريطة الناتجة عن ذلك على خط أو خطين لا يظهر عليهما أي تشوه عند منطقة تلامس الكرة مع الأسطوانة. وتبدو جميع الخطوط على خرائط الإسقاط الأسطواني متوازية فلا تتلاقى خطوط الطول عند القطبين فتظهر جزيرة جرينلاند، على سبيل المثال، أعرض من أمريكا الجنوبية، ولكنها في الحقيقة أضيق بكثير.
ويعد مسقط مركاتور أشهر المساقط الأسطوانية، وهو مسقط توافقي يفيد الملاحين كثيراً، لكون خطوطه تصل بين النقاط على الخريطة بخطوط مستقيمة، فيتِّبعها الملاحون دون تغيير اتجاه البوصلة.
المسقط المخروطي. هو إسقاط الكرة على مخروط. ويمكن مشاهدة الإسقاط المخروطي حين نتصور ورقة على شكل مخروط مفتوح من قاعدته مستقر فوق كرة مضاءة. فتظهر خطوط الكرة على المخروط ممتدة بدون التواء. وتبدو خطوط الطول على المخروط وكأنها تشعّ بخطوط مستقيمة من النقطة التي تقع فوق أحد القطبين مباشرة. بينما تظهر خطوط العرض على شكل أقواس.
ولا يظهر أي تشوه على خط أو خطين عند تماس المخروط مع سطح الكرة. فإذا كان رأس المخروط فوق أحد القطبين، فإن المخروط يلامس الكرة عند العروض الوسطى. ولذلك فإن المسقط المخروطي يُستخدم في رسم مناطق العروض الوسطى التي تتميز بامتداد كبير من الشرق إلى الغرب، مثل الولايات المتحدة والاتحاد السوفييتي سابقاً. وتلجأ عدة خرائط إلى دمج عدد من القطاعات من مساقط مخروطية مختلفة في لوحة واحدة للحد من تشوهات سطح الكرة عند تمثيلها على لوحات مستوية.
المسقط السَّمْتي (المستوي) هو إسقاط الكرة على سطح مستوٍ. ولرؤية إسقاط مستوٍ، يمكن تصور قطعة من الورق تلامس كرة مضاءة عند نقطة واحدة. فتظهر خطوط الكرة على قطعة الورق، وفي هذه الحالة، تكون نقطة تماس قطعة الورق على الكرة خالية من أي تشوه. وبهذا يستطيع الخرائطي رسم المساقط المستوية لتلك القطاعات المستوية نظرياً من خلال الكرة. كما أن الخطوط والدوائر الموجودة عند تقاطع الورقة المستوية مع الكرة خالية من أي تشوه.
وغالباً ما تُستخدم المساقط السمتية (المستوية) لرسم المناطق المندمجة من سطح الأرض كما هو الحال في المناطق القطبية. ويوجد من المساقط المستوية نوع يدعى بالمسقط المزولي. ويعبِّر هذا المسقط عن أقصر مسافة بين أية نقطتين على الأرض وكأنها خط مستقيم. وتُعرف هذه المسافة بمسار الدائرة العظمى. وللمساقط المركزية أهمية خاصة في الملاحة الجوية.
المساقط الأخرى. هناك العديد من المساقط المهمة لا تقوم على أسس المساقط السابقة: المخروطي والأسطواني والسمتي، مثال ذلك المساقط البيضية، وهذه المساقط المسماة بالمساقط البيضية للمساحات المتساوية تتميز بقلة التشوهات على طول خط الاستواء، وعلى طول مناطق العروض الوسطى، وعلى طول خطوط الطول، التي تمر من خلالها. ويمكن للخرائطي أن ينجز عمله بأقل التشوهات عندما يقوم بتقسيم الشكل البيضي إلى عدة شرائح قوسية الشكل
مسقط الخرائط هو أي طريقة تستخدم في علم رسم الخرائط (كارتوغرافيا)من أجل إظهار السطح المنحني ثنائي البعد للأرض بشكل مستوي. إن كلمة إسقاط تعني أي عمل موجود على سطح الأرض وله قيم على المستوي وليس بالضرورة أن يكون إسقاط هندسي. الخرائط المسطحة لا يمكن أن تظهر بدون عملية الإسقاط، إن الخرائط المسطحة قد تكون أكثر فائدة من الكرويةالإسقاط على الكرة الأرضية في كثير من الحالات :
1ـ تكون أصغر وإمكانية تخزينها أسهل
2 ـ يمكنها أن تتوافق مع مساحة كبيرة من المقاييس
3 ـ إمكانية إظهارها على شاشة الكمبيوتر أسهل من أجل تسهيل الدراسة عادة يتم افتراض أن السهل الذي يتم إسقاطه هو عبارة عن سطح كروي، بينما في الواقع يكون الشكل الأنسب لتمثيل الكرة الأرضية هو سطح كروي مفلطح، وهناك العديد من الأجسام ذات الأشكال الغير منتظمة. ولذلك وبشكل عام فإن إسقاط الخرائط يطلق على طريقة الإسقاط المستوي لسطوح الأجسام الفلكية إلى مستوي.كلمة الإسقاط المستخدمة هنا لا تنحصر فقط في الإسقاط المنظوري كالذي ينتج عند إسقاط خيال على شاشة، بل إن معنى الإسقاط هو أي تابع رياضي ينقل أي سطح منحني إلى المستوي.برهن كارل فريدريش غاوس في مبرهنة إغريغوم أنه لا يمكن تمثل الكرة على المستوي بدون تشويه. وبما أن أي طريقة لتمثيل سطح كروي على مستوي هو إسقاط خريطة، عليه يكون أي إسقاط خريطة مشوه. إن كل إسقاط للخرائط يتشوه بشكل مختلف، وتكون دراسة إسقاط الخرائط هي دراسة خصائص التشويه الذي تتعرض له.الخريطة هي تمثيل للسطح المنحني على المستوي. وعليه فإن تم استخدام إسقاط الخرائط من أجل الحصول على الخرائط، ولا يمكن رسم الخرائط بدون عمل إسقاط خرائط. تتميز الخرائط المستوية عن الخرائط الكروية بأنها أسهل للتعامل وتأخذ حجم تخزيني أصغر، ومن الممكن مشاهدتها بسهولة على شاشة الحاسوب، ومن الممكن أخذ القياسات بسهولة ومن الممكن الاطلاع على أجزاء أكبر من الأرض في وقت واحد، وتكون أرخص من حيث كلفة الإنتاج وأسهل للحمل.انواع مساقط الخرائط
المسقط المخروطي. يمكن مشاهدة الإسقاط المخروطي عند تصور ورقة مخروطية الشكل تستقر فوق كرة مضاءة فتظهر خطوط الطول والعرض على المخروط فتخلو الخريطة الناتجة من أي تشوه على طول خط أو خطين عند تلامس الكرة مع المخروط.
المسقط السَّمْتي. يمكن ملاحظته من خلال تصور قطعة من الورق مستوية تلامس كرة مضاءة عند إحدى النقاط على سطح الكرة، فتظهر خطوط الطول والعرض على الورقة المستوية. وتخلو الخريطة من التشوه عند انقطة التلامس يسمَّى أي نظام لترتيب خطوط الطول وخطوط العرض مرسومة على كرة ما أو لوحة مستوية مسقط الخريطة. ينشئ صانعو الخرائط المساقط وفقًا لمعادلات رياضية، وغالباً ما يتم ذلك بوساطة الحواسيب.
ومن المستحيل إسقاط كرة كسطح الأرض على لوحة مستوية بدون أخطاء؛ إذ إِن مقاييس جميع الخرائط المستوية لا تصل إلى الدقة التامة نظراً لتمدد الأرض في مكان ما على الخريطة وتقلصها في مكان آخر على نفس الخريطة بعد جعلها مستوية.
فبعض الخرائط يحدث فيها تشوُّه في الأبعاد وذلك عندما يُعبَّر عن بعض المناطق بمساحات لا تساوي مساحاتها الحقيقية. وبعضها الآخر تشوَّه فيه الزوايا، فتشوه أشكال البحار والقارات. ولكن، في جميع الخرائط، هناك نقطة أو نقطتين أو خطوطًا لا يحدث عندها أي تشوَّه يذكر. وتسمى هذه النقاط أو الخطوط النقاط المعيارية أو الخطوط المعيارية حيث يأخذ التشوه بالازدياد كلما ابتعدنا عنها.
ويمكن تصنيف مسقط الخريطة على أساس : الطريقة الاولى أقل التشوهات التي تظهر على خصائص الرقعة التي تمثلها. فمساقط المساحات المتساوية تمثل مساحات المناطق بصورة دقيقة ولكنها تشوه الشكل. أما المساقط التوافقية فتمثل الزوايا والاتجاهات عند أية نقطة بصورة دقيقة ولكن المساحات تتغير، ولا يمكن لأية خريطة أن تجمع بين الاثنين. قد لا تستعمل بعض الخرائط أي واحد منهما. وليس لهذا النوع اسم بموجب التشوه في المساحات أو الأشكال.
الطريقة الثانية لتصنيف مساقط الخرائط تقوم على أساس الشكل الهندسي للسطح الذي تم رسم المسقط عليه. فنظرياً، تُرسم العديد من الخرائط بمساقط أسطوانية أو مخروطية أو مستوي
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
المسقط الأسطواني. هو إسقاط الكرة على أسطوانة. ولذلك، فإن تنفيذه يتم بوساطة معادلات رياضية. ويمكن مشاهدة هذا الإسقاط عندما نتصور ورقة أسطوانية الشكل، ملفوفة حول كرة مضاءة، حيث تنعكس خطوط الكرة على الأسطوانة بشكل مستقيم بدون انحناء. وتحتوي الخريطة الناتجة عن ذلك على خط أو خطين لا يظهر عليهما أي تشوه عند منطقة تلامس الكرة مع الأسطوانة. وتبدو جميع الخطوط على خرائط الإسقاط الأسطواني متوازية فلا تتلاقى خطوط الطول عند القطبين فتظهر جزيرة جرينلاند، على سبيل المثال، أعرض من أمريكا الجنوبية، ولكنها في الحقيقة أضيق بكثير.
ويعد مسقط مركاتور أشهر المساقط الأسطوانية، وهو مسقط توافقي يفيد الملاحين كثيراً، لكون خطوطه تصل بين النقاط على الخريطة بخطوط مستقيمة، فيتِّبعها الملاحون دون تغيير اتجاه البوصلة.
المسقط المخروطي. هو إسقاط الكرة على مخروط. ويمكن مشاهدة الإسقاط المخروطي حين نتصور ورقة على شكل مخروط مفتوح من قاعدته مستقر فوق كرة مضاءة. فتظهر خطوط الكرة على المخروط ممتدة بدون التواء. وتبدو خطوط الطول على المخروط وكأنها تشعّ بخطوط مستقيمة من النقطة التي تقع فوق أحد القطبين مباشرة. بينما تظهر خطوط العرض على شكل أقواس.
ولا يظهر أي تشوه على خط أو خطين عند تماس المخروط مع سطح الكرة. فإذا كان رأس المخروط فوق أحد القطبين، فإن المخروط يلامس الكرة عند العروض الوسطى. ولذلك فإن المسقط المخروطي يُستخدم في رسم مناطق العروض الوسطى التي تتميز بامتداد كبير من الشرق إلى الغرب، مثل الولايات المتحدة والاتحاد السوفييتي سابقاً. وتلجأ عدة خرائط إلى دمج عدد من القطاعات من مساقط مخروطية مختلفة في لوحة واحدة للحد من تشوهات سطح الكرة عند تمثيلها على لوحات مستوية.
المسقط السَّمْتي (المستوي) هو إسقاط الكرة على سطح مستوٍ. ولرؤية إسقاط مستوٍ، يمكن تصور قطعة من الورق تلامس كرة مضاءة عند نقطة واحدة. فتظهر خطوط الكرة على قطعة الورق، وفي هذه الحالة، تكون نقطة تماس قطعة الورق على الكرة خالية من أي تشوه. وبهذا يستطيع الخرائطي رسم المساقط المستوية لتلك القطاعات المستوية نظرياً من خلال الكرة. كما أن الخطوط والدوائر الموجودة عند تقاطع الورقة المستوية مع الكرة خالية من أي تشوه.
وغالباً ما تُستخدم المساقط السمتية (المستوية) لرسم المناطق المندمجة من سطح الأرض كما هو الحال في المناطق القطبية. ويوجد من المساقط المستوية نوع يدعى بالمسقط المزولي. ويعبِّر هذا المسقط عن أقصر مسافة بين أية نقطتين على الأرض وكأنها خط مستقيم. وتُعرف هذه المسافة بمسار الدائرة العظمى. وللمساقط المركزية أهمية خاصة في الملاحة الجوية.
المساقط الأخرى. هناك العديد من المساقط المهمة لا تقوم على أسس المساقط السابقة: المخروطي والأسطواني والسمتي، مثال ذلك المساقط البيضية، وهذه المساقط المسماة بالمساقط البيضية للمساحات المتساوية تتميز بقلة التشوهات على طول خط الاستواء، وعلى طول مناطق العروض الوسطى، وعلى طول خطوط الطول، التي تمر من خلالها. ويمكن للخرائطي أن ينجز عمله بأقل التشوهات عندما يقوم بتقسيم الشكل البيضي إلى عدة شرائح قوسية الشكل
المعلومات المطروحة مفيدة ... شكرا لكم
ردحذف